Question

若分式不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1
B．m＞1
C．m≤1
D．m＜1

Answer 1

【答案】分析：主要求出当x为什么值时，分母不等于0．可以采用配方法整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式即可解决．
解答：解：分式不论x取何值总有意义，则其分母必不等于0，
即把分母整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式为
（x²-2x+1）+m-1=（x-1）²+（m-1），
因为论x取何值（x²-2x+1）+m-1=（x-1）²+（m-1）都不等于0，
所以m-1＞0，即m＞1，
故选B．
点评：此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．当分母是个二项式时，分式有意义的条件时分母能整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式，即一个完全平方式与一个正数的和的形式．只有这样不论未知数取何值，式子（a+b）²+k（k＞0）都不可能等于0．