Question

如图，在平面直角坐标系中，弧ABC所在圆的圆心P的坐标为（3，4），弧ABC与x轴交于点（1，0），则⊙P与x轴的另一交点坐标是________．

Answer 1

（5，0）
分析：设与x轴交于点E（1，0），F（a，0）两点，过点P作PD⊥x轴于点D，由垂径定理可知PD是线段EF的垂直平分线，由E、P两点的坐标即可得出F点的坐标．
解答：解：设与x轴交于点E（1，0），F（a，0）两点，过点P作PD⊥x轴于点D，
∵点P是圆心，PD⊥x轴，
∴PD是线段EF的垂直平分线，
∵P（3，4），
∴=3，
解得a=5，
∴F（5，0）．
故答案为：（5，0）．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，利用中点坐标公式求解是解答此题的关键．