Question

如图，AB⊥BC于B，AC⊥CD于C，添加一个条件：

 

，使△ABC∽△ACD．

Answer 1

分析：欲证△ABC∽△ACD，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠ABC=∠ACD=90°，此时，再求夹此对应角的两边对应成比例或另一组对应角相等即可．

解答：解：∵AB⊥BC于B，AC⊥CD于C，
∴∠ABC=∠ACD=90°，
∴当∠BAC=∠CAD或∠BCA=∠CDA或

AB

BC

=

AC

CD

时，△ABC∽△ACD．

点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等．此题为开放性试题，首先要找出已经满足的条件，然后再进一步分析需要添加的条件．