Question

如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s（m²），垂直于墙的一边长为x（m）米．则s关于x的函数关系式：________ （并写出自变量的取值范围）

Answer 1

s=-4x²+24x（0＜x＜6）
分析：先根据栅栏的总长度24表示出三间羊圈与旧墙平行的一边的总长为（24-4x），再根据长方形的面积公式表示即可得到s关于x的函数关系式；找到关于x的两个不等式：24-4x＞0，x＞0，解之即可求出x的取值范围．
解答：根据题意可知，三间羊圈与旧墙平行的一边的总长为（24-4x），
则：s=（24-4x）x=-4x²+24x
由图可知：24-4x＞0，x＞0，
所以x的取值范围是0＜x＜6，
故答案为：s=-4x²+24x（0＜x＜6）．
点评：此题主要考查了结合实际问题列二次函数解析式．本题中主要涉及的知识点有：二次函数的表示方法，自变量取值范围的解法，找到关于x的不等式．