Question

15、多边形的每个内角都等于135°，则从这个多边形的一个顶点出发引出的对角线有（　　）

A、四条

B、五条

C、六条

D、七条

Answer 1

分析：根据正多边形内角与外角的性质，求出此多边形边数，从而求出这个多边形从一个顶点出发引出的对角线的条数．

解答：解：∵一个凸多边形的每一个内角都等于135°，
∴此多边形的每一个外角是180°-135°=45°，
∵任意多边形的外角和是：360°，
∴此多边形边数是：360°÷45°=8，
∴这个多边形从一个顶点出发引出的对角线的条数是：n-3=8-3=5．
故选：B．

点评：此题主要考查了正多边形内角与外角的性质，以及多边形对角线求法，题目综合性较强，同学们应熟练掌握相关公式．