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    已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．

    解：过O作OE⊥AB，垂足为E，连接OA，
    ∵AB=10，PA=4，
    ∴AE=AB=5，PE=AE-PA=5-4=1，
    在Rt△POE中，OE===2，
    在Rt△AOE中，OA===7．
    分析：过O作OE⊥AB，垂足为E，连接OA，先求出PE的长，利用勾股定理求出OE，在Rt△AOE中，利用勾股定理即可求出OA的长．
    点评：本题主要考查垂径定理和勾股定理的应用．作辅助线构造直角三角形是解题的突破口．
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    13、已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，则∠AOB=
    60
    度．

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    精英家教网已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动到B点，当S△POA=S△AOB时，则点P所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）是
     
    ．

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    如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．
    （1）计算S△AOB；
    （2）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的弦，OB=1，∠B=30°，C是弦AB上一动点（不与A、B重合），连CO并延长交⊙O于点D，连AD．
    （1）求弦AB长．
    （2）当∠D=15°时，求∠BOD的度数．
    （3）若△ACD与△BOC相似，求AC的长．

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