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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x 轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x 轴交于另一点A3；将C3绕点A2旋转180°得C4，与x 轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，Cn，…．则点A4的坐标为 ；Cn的顶点坐标为 (n为正整数，用含n的代数式表示) ．

    【答案】；（n为正整数）.

    【解析】

    试题令y=0，则，解得x1=0，x2=3，

    ∴A1（3，0）.

    ∴根据旋转的性质可得点A4的坐标为.

    ∵，∴C1的顶点坐标为.

    ∴根据旋转的性质可得C2的顶点坐标为；C3的顶点坐标为；C4的顶点坐标为；………Cn的顶点坐标为（n为正整数）.

    练习册系列答案
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    【题目】请用尺规作出符合下列要求的点（不写作法，保留作图痕迹）.

    （1）在图①中的的内部作出一点，使得；

    （2）在图②中的的外部作出一点，使得.

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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O．

    (1)连接AC、BD，若∠BAC＝∠CAD＝60°，则△DBC的形状为　 　．

    (2)在(1)的条件下，试探究线段AD，AB，AC之间的数量关系，并证明你的结论；

    (3)若，∠DAB＝∠ABC＝90°，点P为上的一动点，连接PA，PB，PD，求证：PD＝PB+PA．

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    【题目】（阅读材料）

    性质：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．

    即：

    利用上述性质可以求解如下题目：

    在中，若，，，求b．

    解：在中，∵，

    ∴．

    （问题解决）利用上述相关知识解决下列问题：

    如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行．当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西方向的处，且乙船从处沿北偏东方向匀速直线航行．经过20分钟后，甲船由处航行到处，乙船航行到甲船位置（即处）的南偏西方向的处，此时两船相距海里，求乙船每小时航行多少海里．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　）

    A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=

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    【题目】已知菱形的周长为20 cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（ ）

    A.12cm．16cmB.6cm，8cmC.3cm，4cmD.24cm，32cm

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