Question

已知二次函数的图象经过（-2，5），（0，-3），（1，-4）．
（1）试确定该函数解析式；
（2）当x取何值时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析：（1）设出二次函数的一般式方程，将三点坐标代入得到关于a，b及c的方程组，求出方程组的解即可确定出解析式；
（2）求出二次函数的对称轴，根据抛物线开口方向及对称轴，利用二次函数性质即可得到x的范围．

解答：解：（1）设二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
将（-2，5），（0，-3），（1，-4）代入得：

4a-2b+c=5 c=-3 a+b+c=-4

，
解得：

a=1 b=-2 c=-3

，
则二次函数解析式为y=x²-2x-3；

（2）∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴抛物线开口向上，且对称轴为直线x=1，
则当x＜1时，y随x的增大而减小．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．