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5.已知,如图,在△ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外,若∠2=25°,则∠1的度数为105°.

分析 先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°,再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,即可得到∠3+∠4=65°,然后利用平角的定义即可求出∠1.

解答 解:如图,
∵∠A=65°,∠B=75°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;
又∵将三角形纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外,
∴∠C′=∠C=40°,
而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,∠2=25°,
∴∠3+25°+∠4+40°+40°=180°,
∴∠3+∠4=75°,
∴∠1=180°-75°=105°.
故答案为:105°.

点评 本题考查了折叠前后两图形全等,即对应角相等,对应线段相等.也考查了三角形的内角和定理以及外角性质.

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