精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
7.解下列方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=0}\\{2x+y=-7}\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=10}\\{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\end{array}\right.$.

分析 (1)方程组整理后,利用代入消元法求出解即可;
(2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.

解答 解:(1)$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=0①}\\{2x+y=-7②}\end{array}\right.$,
由①得:x=3y③,
把③代入②得:7y=-7,
解得:y=-1,
把y=-1代入③得:x=-3,
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$;
(2)方程组整理得:$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=10①}\\{3x-2y=8②}\end{array}\right.$,
①+②得:6x=18,
解得:x=3,
①-②得:4y=2,
解得:y=$\frac{1}{2}$,
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$.

点评 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.点P是△ABC边AB上一点(AB>AC),下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是(  )
A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.$\frac{AC}{AB}=\frac{AP}{AC}$D.$\frac{PC}{BC}=\frac{AC}{AB}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.计算:
(1)3-2×(-4)2
(2)$[{21-({\frac{8}{9}-\frac{5}{12}+\frac{11}{18}})×36}]÷6$
(3)$2×{({-1})^{2017}}+\root{3}{-8}÷|{-\frac{1}{2}}|+\sqrt{\frac{64}{81}}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.如图所示,AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO,下列结论正确的个数是(  )
①AC⊥BD
②CB=CD
③△ABC≌△ADC
④AC平分∠BAD.
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.在?ABCD中,两条邻边的长分别为a、b,其中a=6,若关于x的方程x2+(b-2)x+$\frac{1}{2}$b-1=0有两个相等的实数根,则?ABCD的周长为(  )
A.12或18B.16或20C.12或16D.18或20

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.计算与解方程
(1)$-{1^4}+\root{3}{-8}+\sqrt{\frac{64}{81}}-[{2-{{({-3})}^2}}]$
(2)180°-(45°17'+52.82°)
(3)$\frac{3-4x}{9}=1-\frac{2x-1}{6}$
(4)$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{3}+\frac{x-y}{2}=3\\ \frac{x+y}{3}-\frac{x-y}{2}=-1\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B,其对称轴是x=-1,点C是y轴上一点,其纵坐标为m,连结AC,将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AD,以AC、AD为边作正方形ACED.
(1)求抛物线所对应的函数表达式;
(2)当点E落在抛物线y=ax2+bx+2上时,求此时m的值;
(3)令抛物线与x轴另一交点为点F,连结BF,直接写出正方形ACED的一边与BF平行时的m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.先阅读后解题.
已知m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值.
解:把等式的左边分解因式:(m2+2m+1)+(n2-6n+9)=0.
即(m+1)2+(n-3)2=0.
因为(m+1)2≥0,(n-3)2≥0.
所以m+1=0,n-3=0即m=-1,n=-3.
利用以上解法,解下列问题:
(1)已知:x2-4x+y2+2y+5=0,求x和y的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=12a+8b-52且△ABC为等腰三角形,求c.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.已知E为平行四边形ABCD中AB边上一点,且BE=AB,连接DE交BC于F,交AC于G.
(1)求证:△BEF≌△CDF;
(2)试探究OF与AB有什么位置关系和数量关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案