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    【题目】小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题：

    计算：

    她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题。

    （1）前后两部分之间存在着什么关系？

    （2）先计算哪步分比较简便？并请计算比较简便的那部分。

    （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果。

    （4）根据以上分析，求出原式的结果。

    【答案】(1)、互为倒数；(2)、后部分；—3；(3)、；(4)、

    【解析】

    试题分析：(1)、根据被除数和除数之间的关系得出互为倒数；(2)、根据乘法分配律进行计算得出答案；(3)、根据倒数的性质得出答案；(4)、根据有理数的加法计算法则得出答案.

    试题解析：(1)、互为倒数；

    (2)、后部分

    (3)、

    (4)、原式=+（—3）=-3

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    【题目】如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，延长 AE 交 BC 的 延长线于点 F.

    （1）△DAE 和△CFE 全等吗？说明理由；

    （2）若 AB=BC+AD，说明 BE⊥AF；

    （3）在（2）的条件下，若 EF=6，CE=5，∠D=90°，你能否求出 E 到 AB 的距离？如果能 请直接写出结果.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．

    （1）当∠APB=28°时，求∠B和 的度数；
    （2）求证：AC=AB．
    （3）在点P的运动过程中
    ①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；
    ②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者．根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人．
    如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：

    （1）请根据统计图解答下列问题：
    ①图中涉及的七个重点领域中，2016年交易额的中位数是亿元．
    ②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率（精确到1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识．
    （2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣ x2+ x+3 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

    （1）求直线BC的函数表达式；
    （2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）
    ②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值；
    （3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】若关于x的不等式x﹣ ＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（ ）
    A.有两个相等的实数根
    B.有两个不相等的实数根
    C.无实数根
    D.无法确定

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    【题目】如图(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．

    (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

    (2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）直线y=﹣x+n与该抛物线在第四象限内交于点D，与线段BC交于点E，与x轴交于点F，且BE=4EC．
    ①求n的值；
    ②连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，△AGF与△CGD是否全等？请说明理由；
    （3）直线y=m（m＞0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点 M关于y轴的对称点为点M'，点H的坐标为（1，0）．若四边形OM'NH的面积为 ．求点H到OM'的距离d的值．

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    【题目】为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

    甲、乙射击成绩统计表

    平均数

    中位数

    方差

    命中10环的次数

    甲

    7

    乙

    1

    (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

    (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；

    (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

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