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    15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离CF为3，则BE=3，阴影部分面积为15．

    分析 先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=CF=3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

    解答 解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，
    ∴△ABC的面积=△DEF的面积，
    ∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，
    由平移的性质得，DE=AB=6，BE=CF=3，
    ∵AB=6，DH=2，
    ∴HE=DE-DH=6-2=4，
    ∴阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$×（4+6）×3=15．
    故答案为：3，15．

    点评 本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．

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    （2）如图2，已知，AD是△ABC的BC边上的中线，点E，F分别是AD及其延长线上的点，且DE=DF，求证：BF∥CE．

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    6．在一次函数y=-3x+1中，当-1＜x＜2时，对应y的取值范围是-5＜y＜4．

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    3．先化简，再求值：
    （1）2（2x-3y）-（3x+2y+1），其中x=2，y=-0.5；
    （2）2（a2b-ab）-3（a2b-$\frac{2}{3}$ab），其中a，b满足（a+$\sqrt{2}$）2+|b-3|=0．

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    10．（1）计算：$\sqrt{3}$sin60°-$\sqrt{2}$cos45°+tan230°；
    （2）若$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$≠0，求$\frac{2x+3y}{z}$的值．

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    20．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0），B（0，1），则直线BC的解析式为y=-$\frac{1}{3}$x+1．

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    7．如图，已知△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM⊥AE于点M，连结BE．
    （1）请判断线段AD、BE之间的数量关系，并说明理由；
    （2）求证：AM=CM+BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，平面直角坐标系的原点O是等边△ABC的中心，A（0，1），把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，点A的坐标为（　　）
    A．（0，1）B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知点O是坐标系的原点，直线y=-x+4与双曲线y=$\frac{mn}{x}$（mn＞0）交于两个不同的点A（m，n）（$\frac{5}{2}$＜n＜4）和B（p，q），AC⊥x轴交于点C，求△ABC的面积S的取值范围．

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