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    15．已知?ABCD的周长为32，AB=4，则BC=12．

    分析 根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AD=BC，
    ∵平行四边形ABCD的周长是32，
    ∴2（AB+BC）=32，
    ∴BC=12．
    故答案为：12．

    点评 本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．

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    5．如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的⊙Q上一动点，A（1，0）、B（-1，0），连接PA、PB，则PA2+PB2的最小值是20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时．根据条件可列方程：$\frac{200}{x+45}$=$\frac{220}{x}$×$\frac{1}{2}$．（只需列出，不求解）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知在正方形ABCD中，AC与BD交与点O，E、F分别是AB、BC上的点，当点E、F在相同的时间、以相同的速度分别在AB、BC上从点A向B和从点B向C方向移动，是判断在E、F移动的期间：
    （1）DG与AH是否保持某种不变的关系；若能请证明你的结论；若不能也请简单说明理由；
    （2）判定DE与AF的位置关系，GH与DC的位置关系也仿照（1）加以讨论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知y=$\frac{1}{4}$（x-3）2顶点为M，与y轴交于N，直线y=kx-3k+1过定点P，与抛物线交于A、B两点（A点在B点左边）
    （1）求P点坐标；
    （2）若AB交MN于C，求$\frac{AC}{PC}$的最大值；
    （3）分别作AD⊥x轴于D，BQ⊥x轴于Q
    ①当k=0时，A（1，1）、B（5，1），AB-（AP+BQ）=1；
    ②当k=$\frac{3}{4}$时，A（2，$\frac{1}{4}$）、B（7，4），AB-（AP+BQ）=1；
    ③猜想：当k变化时，是否存在平行于x轴的直线y=n，使AB两点到直线y=n的距离和恒等于AB？若存在，求n；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，直线AB⊥OE，则图中互余的角有两对．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为3x+5000=20000．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=3，AB=4，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，使点A落在OC边上的点E处，抛物线y=ax2+bx+c过A、E、B三点．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若M为抛物线的对称轴上一动点，当△MBE的周长最小时，求M点的坐标；
    （3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BO向点O运动．P点到达终点B时，Q点同时停止运动，运动时间为t（秒）．若△PBQ是等腰三角形，求t的值．

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    5．不等式3x+4≥1的解集是x≥-1．

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