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    某超市经销一种商品，按销售价销售时，该商品每周的营业额为12000元．现为了让利于顾客，决定进行促销活动．经市场调查发现：每降价1元，该商品每周就多卖出20件．
    （1）若只降价1元，该商品每周的营业额就增加980元，求该商品原来的销售价格m的值；
    （2）若该商品的进价为每件40元，原来的销售价格为每件60元，求出每周的利润y（元）关于降价x（元）之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，销售该商品时，要使每周的利润不少于4320元，直接写出x的取值范围．

    解：（1）由题意得：（m-1）（+20）=12000+980，
    解得m1=60，m2=-10，
    经检验，m1=60，m2=-10，都是原方程的解，但m2=-10不合题意，舍去，
    ∴m 的值是60；

    （2）y（60-40-x）（+20x）
    即：y=-20x2+200x+4000或y=-20（x-5）2+4500；

    （3）有（2）可知y=-20x2+200x+4000≥4320，
    则x的取值范围是：2≤x≤8．
    分析：（1）根据营业额=销售价格×销售量，求出m的值即可；
    （2）根据利润=每件赚的钱数×销售总数可列出函数关系式；
    （3）有（2）可知y=-20x2+200x+4000≥4320，借助于二次函数的图象即可求出x的取值范围．
    点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据利润=营业额-进货成本得出关系式，再根据二次函数的图象求出自变量取值范围是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某超市经销一种商品，按销售价销售时，该商品每周的营业额为12000元．现为了让利于顾客，决定进行促销活动．经市场调查发现：每降价1元，该商品每周就多卖出20件．
    （1）若只降价1元，该商品每周的营业额就增加980元，求该商品原来的销售价格m的值；
    （2）若该商品的进价为每件40元，原来的销售价格为每件60元，求出每周的利润y（元）关于降价x（元）之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，销售该商品时，要使每周的利润不少于4320元，直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某超市经销一种商品，按销售价销售时，该商品每周的营业额为12000元。现为了让利于顾客，决定进行促销活动。经市场调查发现：每降价1元，该商品每周就多卖出20件．

    （1）若只降价1元，该商品每周的营业额就增加980元，求该商品原来的销售价格m 的值；

    （2）若该商品的进价为每件40元，原来的销售价格为每件60元，求出每周的利润y(元)关于降价x(元)之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，销售该商品时，要使每周的利润不少于4320元，直接写出x的取值范围；

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    科目：初中数学 来源：2012年福建省漳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    某超市经销一种商品，按销售价销售时，该商品每周的营业额为12000元．现为了让利于顾客，决定进行促销活动．经市场调查发现：每降价1元，该商品每周就多卖出20件．
    （1）若只降价1元，该商品每周的营业额就增加980元，求该商品原来的销售价格m的值；
    （2）若该商品的进价为每件40元，原来的销售价格为每件60元，求出每周的利润y（元）关于降价x（元）之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，销售该商品时，要使每周的利润不少于4320元，直接写出x的取值范围．

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