Question

【题目】四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）
A.AB=BC=CD=DA
B.AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C.AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分
D.AB=BC，CD=DA

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、错误，只能判定为菱形；

B、错误，只能判定为菱形；

C、正确，AC⊥BD且AC、BD互相平分可判定为菱形，再由AC=BD判定为正方形；

D、错误，可以判定为筝形，但筝形不是正方形；

故选C．

【考点精析】关于本题考查的正方形的判定方法，需要了解先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角才能得出正确答案．