已知二次函数的图象经过点.且当x=2时.有最大值是-2.求该二次函数的关系式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•淮北模拟）已知二次函数的图象经过点（0，-4），且当x=2时，有最大值是-2，求该二次函数的关系式．

分析：由二次函数当x=2时，有最大值是-2，得到二次函数的顶点坐标为（2，-2），设出二次函数的顶点式方程，将（0，-4）代入求出a的值，即可求出二次函数的解析式．

解答：解：由二次函数当x=2时，有最大值是-2，得到顶点坐标为（2，-2），
设二次函数解析式为y=a（x-2）²-2（a≠0），
将x=0，y=-4代入得：-4=4a-2，
解得：a=-

，
则二次函数解析式为y=-

（x-2）²-2=-

x²+2x-4．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法是数学中重要的思想方法，学生做题时注意灵活运用．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（2010•淮北模拟）阅读材料，解答问题．
例用图象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是

x＜-1或x＞3

；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．