Question

计算
（1）(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

)÷(-

1

42

)；  
（2）(-1)2014÷(-52)×(-

5

3

)+|0.8-1|；
（3）（-2x²+3x）-[5x-（2x²+1）-x²]；  
（4）解方程：

2x-1

3

-

10x-1

6

=

2x+1

4

-1．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,整式的加减,解一元一次方程

专题：计算题

分析：（1）将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项；
（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可求解．

解答：解（1）(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

)÷(-

1

42

)
=(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

)×(-42)
=-14+10-9+12
=-1；

 （2）(-1)2014÷(-52)×(-

5

3

)+|0.8-1|
=1÷(-25)×(-

5

3

)+0.2
=

1

15

+

1

5

=

4

15

；

（3）（-2x²+3x）-[5x-（2x²+1）-x²]
=-2x²+3x-[5x-2x²-1-x²]
=-2x²+3x-5x+3x²+1
=x²-2x+1；

（4）

2x-1

3

-

10x-1

6

=

2x+1

4

-1，
4（2x-1）-2（10x-1）=3（2x+1）-12，
8x-4-20x+2=6x+3-12，
8x-20x-6x=3-12+4-2，
-18x=-7，
x=

7

18

．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．