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第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行,爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛:在一个不透明的盒子中放入三张卡片,每张卡片上写着一个实数,分别为3,,2(每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同),爸爸让小明从中任意取一张卡片,如果抽到的卡片上的数是有理数,就让小明看比赛,否则就不能看.

(1)请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率;

(2)小明想了想,和爸爸重新约定游戏规则:自己从盒子中随机抽取两次,每次抽取一张卡片,第一次抽取后记下卡片上的数,再将卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的两数之积是有理数,自己就看比赛,否则就不看.请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率.


              解:(1)按照爸爸的规则小明能看比赛的概率P=

(2)列表如下:

                      3                                   2

3                   9                  3               6

                  3               3                  4

2                6               4                  8

所有等可能的情况有9种,其中抽取的两数之积是有理数的情况有5种,

则按照此规则小明看比赛的概率P=


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