Question

一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6．如果小王抛掷一次得到一个数字x，小张手里有四张背面完全相同的卡片，正面标有1，2，3，4．小张将卡片洗匀后机抽取一张得到一个数字为y，（抽取后要放回）确定一点P（x，y），那么他们各做一次所确定点P落在已知直线y=-x+5的概率是多少？

Answer 1

分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：根据题意，骰子和卡片的不同组合由
（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、
（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、
（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、
（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、
（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、
（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、
由表格易知，共有24种可能情况，点（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）、（6，1）在y=-x+5的图象上，
所以么他们各做一次所确定点P落在已知直线y=-x+5的概率是

5

24

．

点评：此题考查了列表法与树状图法求概率的知识以及一次函数图象上点的坐标特征．此题比较简单，注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．