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    已知数学公式，求数学公式．

    解：∵a+=3，
    ∴（a+）2=9，即a2+=7，
    ∴（a+）（a2+）=21，即a3+a++=21，
    ∴a3+=21-3=18；
    ∵（a+）（a3+）=54，即a4+a2++=54，
    ∴a4+=54-7=47．
    分析：先把a+=3两边平方得到a2+=7，然后用（a+）（a2+）可计算出a3+的值，用（a+）（a3+）可计算出a4+的值．
    点评：本题考查了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
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    19、作图：以∠a顶角，线段a为腰作等腰三角形（要求写出已知，求作，不写作法和证明，保留作图痕迹．）

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    21、如图已知三角形ABC，作出①AB边上的中线CD，②∠BAC的平分线AE，③BC边上的高AF．（要求：用尺规作图，保留作图痕，不写已知，求作，作法及证明．）

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    19、尺规作图题（要求：写出已知、求作，不写作法，保留作图痕迹）
    已知等腰三角形的底角α和腰长m，求作这个等腰三角形．

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    随着生活水平的提升，人们日益增强了卫生意识，如图所示，A，B均为市内住宅小区，旁边有两条相交的公路，环保公司增建一垃圾回收站P，为方便起见，要使得回收站P到两公路的距离相等，且到两个小区A，B的距离也相等，请在原图上利用尺规作图作出回收站P的位置．（要求：不写已知，求作、作法和结论，保留作图痕迹）

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    重庆园博园区内，有一块四边形草坪ABCD，需在其内部安置一个景观灯P，使点P到边BA、BC的距离相等，并且要求景观灯P到点C的距离等于线段CD的长．请作出景观灯P的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写出已知、求作、作法、结论和证明）．

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