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崀山成功列入世界自然遗产名录后,景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道.设计人员为了计算索道AB(索道起点为山脚B处,终点为山顶A处)的长度,采取了如图所示的测量方法.在B处测得山顶A的仰角为16°,查阅相关资料得山高AC=325米,求索道AB的长度.(结果精确到1米)(参考数据sin16°≈0.28,cos16°≈0.96,tan16°≈0.29)
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分析:首先把此问题转化为解直角三角形问题,运用直角三角函数求解.
解答:解:如图:Rt△ABC中,AC=325米,∠B=16°
∴sin16°=
AC
AB

sin16°≈0.28,
∴0.28=
325
AB

∴AB=325÷0.28≈1161米,
答:索道AB的长度约为1161米.
点评:此题考查的知识点是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,关键是把实际问题转化为解直角三角形为题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

崀山成功列入世界自然遗产名录后,景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道.设计人员为了计算索道AB(索道起点为山脚B处,终点为山顶A处)的长度,采取了如图(八)所示的测量方法.在B处测得山顶A的仰角为16°,查阅相关资料得山高AC=325米,求索道AB的长度.(结果精确到1米)

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源:湖北省鄂州市2011年中考数学试题 题型:解答题

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