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    △ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于D点，且∠DBC=30°，则∠A的度数为（　　）
    A．30°B．36°C．40°D．45°
    如图所示．
    ∵MN垂直平分AB，∴DA=DB．
    ∴∠A=∠ABD．
    设∠A=x，则∠ABC=30°+x．
    ∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=30°+x．
    ∴x+2（30°+x）=180°．
    解之得 x=40°．即∠A=40°．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市大兴区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D．

    （1）如图1，请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系: AD= BC　；

    （2）如图2，若P是线段BC上一个动点（点P不与点B、C重合），联结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，联结CE，猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系，并证明你的结论；

    （3）如图3，若点P是线段BC延长线上一个动点，（2）中的其他条件不变，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系．

     

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，AC=10cm，BE=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AC=17，BC=13，DE是AB的垂直平分线，则△BEC的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）
    A．三条中线的交点
    B．三条角平分线的交点
    C．三条高的交点
    D．三边的垂直平分线的交点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：△ABC中，AB=AC=5，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．
    （1）求∠DBC的度数；
    （2）若△BCD的周长为8，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，DE为△ABC边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于点D且∠B=40°，
    ∠A=60°，则∠ACD的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．
    （1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大小；
    （2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周长．

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