Question

【题目】如图，在图1中，△ABC与△ADE，，AC=AB，AD=AE，点D在AC上，连接BD并延长BD交CE于点F．

（1）请判断BD与CE是否相等；（直接写出结论，不需说明理由）

（2）求∠BFC的度数；（直接写出结论，不需说明理由）

（3）将△ADE按逆时针方向旋转一定角度，如图2，连接BD，CE交于点F.（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），理由见解析．

【解析】

（1）根据三角形全等的判定定理与性质即可得；

（2）先由（1）证出的三角形全等可得出，再利用直角三角形的性质、等量代换即可得出答案；

（3）参照（1）、（2）的证明方法即可得出结论．

（1），理由如下：

在和中，

；

（2），理由如下：

由（1）知，

又

，即

，即；

（3）仍然成立，理由如下：

，即

在和中，

，

，即

．