为支援四川抗震救灾，某市用大、小两种货车运送360台机械设备送往灾区，有二种运输方案：
方案1：设备的

用大货车送，其余用小货车送，需要货车27辆，
方案2：设备的

用大货车送，其余用小货车送，需要货车28辆．
（1）每辆车大、小货车各可运送多少台机械设备？
（2）已知小货车每辆的运费为1000元，每辆大货车的运费比每辆小货车的运费多m%（m＞0），请你从这两种方案中选择一种方案，使得运费最低，并说明理由．

分析：（1）根据总机械台数=大贷车运送量+小贷车运送量，列出方程组分别求出大小贷车的运送量．
（2）根据条件结合（1）中求得的数据，代入方案一和方案二，求出哪种方案运费最低．

解答：解：设每辆大，小贷车分别可运送x，y台机械．
（1）根据题意得：

180

=27

120

240

=28

解得：

x=15

y=12

即：大、小货车分别可运送15和12台机械．

（2）设运费为M元．
按方案一：M₁=

180

×1000+

180

×1000×(1+m%)
=120m+27000，
按方案二：M₂=

240

×1000+

120

×1000×(1+m%)
=80m+28000，
M₁-M₂=40m-1000=40（m-25），
①当m＞25时，M₁＞M₂，方案二更省钱；
②当m=25时，M₁=M₂，方案一和方案二运费相同；
③当m＜25时，M₁＜M₂，方案一更省钱．
答：当m＞25时，应选择方案二；当m=25时，方案一和方案二运费相同；当m＜25时，应选择方案一．

点评：本题是二元一次方程组在工程上的应用，解题时根据货车数量列出方程组从而求解，在计算运费时先计算各种方案的费用大小（或代数式）然后再进行比较，选出最优解．

练习册系列答案

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