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    如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o得到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于       ．

    连接AW，如图所示：

    根据旋转的性质得：AD=AB′，∠DAB′=60°，
    在Rt△ADW和Rt△AB′W中，

    ∴Rt△ADW≌Rt△AB′W（HL），
    ∴∠B′AW=∠DAW=
    又AD=AB′=1，
    ，

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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,6)，D(－8,0).

    小题1:求点C的坐标
    小题2:设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E，求经过点E的反比例函数解析式.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    小题1:请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P。
    小题2:请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P。
    小题3:如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CPD钢板，且∠APB＝∠CPD＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（   ）．
    A．1.6B．2.5C．3D．3.4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分6分）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数） 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为______   __．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    （1）观察与发现

    小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

    （2）实践与运用
    将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（   ）
    A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，长方形，设其长，宽，在边上选取一点，将△沿翻折后至直线上的点，若为长方形的对称中心，则的值是_____________.

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