Question

一个圆锥的左视图是如图所示的△ABC，若该圆锥的母线长为2，∠BAC=120°，则该圆锥的俯视图的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意知道圆锥的母线长为2，利用顶角的度数求得圆锥的底面半径即可求得圆锥的俯视图--圆的面积．
解答：解：如图，作AD⊥BC于点D，
∵∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∵圆锥的母线长为2，
∴AB=AC=2，
∴BD=AB×cos30°=2×=3，
∴圆锥的底面半径为3，
∴该圆锥的俯视图的面积为9π，
故答案为：9π．
点评：本题考查了圆锥的计算及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是知道圆锥的俯视图是圆，并求得圆的半径即可解答本题．