Question

7．如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OE⊥AC，交AD于点E，连接CE．若AB=2，BC=4，则CE的长为（　　）

• A． 2.5
• B． 2.8
• C． 3
• D． 3.5

Answer 1

分析 利用线段的垂直平分线的性质，得到EC与AE的关系，再由勾股定理计算出CE的长即可．

解答 解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO，AD=BC=4，AB=CD=2，
∵OE⊥AC，
∴EC=AE，
设AE=x，则ED=AD-AE=4-x，
在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC²=DE²+DC²，
即x²=（4-x）²+2²，
解得x=2.5，
∴CE=AE=2.5
故选A．

点评 本题考查了利用线段的垂直平分线的性质、矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力，在解上面关于x的方程时有时出现错误，而误选其它选项．