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12.已知m、n都是方程x2+2014x+2015=0的根,则代数式(m2+2014m-2015)(n2+2014n+2014)=4030.

分析 由于m、n是方程x2+2014x+2015=0的根,可得m2+2014m、n2+2014n的值,然后把m2+2014m、n2+2014n的值整体代入所求代数式计算即可.

解答 解:∵m、n都是方程x2+2014x+2015=0的根,
∴m2+2014m+2015=0,n2+2014n+2015=0,
即m2+2014m=-2015,n2+2014n=-2015,
∴原式=(-2015-2015)×(-2015+2014)=4030,
故答案为:4030.

点评 本题考查了一元二次方程的解的意义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解,解题的关键是整体代入.

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