Question

已知一个正数a的两个平方根分别为m+1和7-5m．
求：（1）m和a的值；
   （2）a+7的算术平方根．

Answer 1

分析：（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得m的值，继而可得a的值；
（2）求出a+7的值，然后求其算术平方根即可，注意一个正数的算术平方根只有一个，且为正．

解答：解：（1）由题意得，m+1+7-5m=0，
解得：m=2，
∴a=（m+1）²=9；
（2）a+7=16，
16的算术平方根为4．

点评：本题考查了平方根及算术平方根的知识，注意掌握一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个正数的算术平方根只有一个，且为正．