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2.代数式4ab-3a2-5b2+4a-8b-5的最大值是13.

分析 多项式配方变形后,利用非负数的性质求出多项式的最大值.

解答 解:∵4ab-3a2-5b2+4a-8b-5=(4ab-a2-4b2)+(-2a2+4a-2)+(-b2-8b-16)+13=-(a-2b)2-2(a-1)2-(b+4)2+13=-[(a-2b)2+2(a-1)2+(b+4)2]+13,
∵-[(a-2b)2+2(a-1)2+(b+4)2]≤0,
∴-[(a-2b)2+2(a-1)2+(b+4)2]+13≤13,
∴4ab-3a2-5b2+4a-8b-5的最大值是13,
故答案为:13.

点评 此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

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测试
项目
测试成绩/分
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面试  93  70 68
根据录用程序,组织200名职工对三人利用投标推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.
(1)甲的民主评议得分为50分;如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么乙将被录用.
(2)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?(请写出计算过程)

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