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    如图，已知抛物线的图象与x轴交于A、C两点。

    (1）若抛物线关于x轴对称，求的解析式；

    (2）若点B是抛物线上一动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点记为D，求证：点D在上；

    (3）探索：当点B分别位于在x轴上、下两部分的图象上时，□ABCD的面积是否存在最大值或最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形并求出它的面积；若不存在，请说明理由。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
    		2
    ，b+ac=3．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄冈）如图，已知抛物线的方程C1：y=-
    1m
    （x+2）（x-m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．
    （1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；
    （2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；
    （3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；
    （4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•道外区三模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）
    （1）求此抛物线的解析式．
    （2）设抛物线的顶点为D，连接CD、BD，求△BCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2-4x+c经过点A（0，-6）和B（3，-9）．
    （1）求出抛物线的解析式；写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；
    （2）抛物线与x轴交于C、D两点，在抛物线上能否找一点N使三角形CDN的面积是三角形CDA的1.5倍？若存在求出N点坐标，不存在说明理由；
    （3）若点P（m，m）与点Q均在抛物线上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称．在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△QMA的周长最小．

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    科目：初中数学 来源：2010年湘西自治州初中毕业学业考试数学试题 题型：044

    如图，已知抛物线y＝ax2－4x＋c经过点A(0，－6)和B(3，－9)，

    (1)求出抛物线的解析式；

    (2)写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；

    (3)点P(m，m)与点Q均在抛物线上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴，对称，求m的值及点Q的坐标；

    (4)在满足(3)的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△QMA的周长最小．

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