A. | B. | C. | D. |
分析 根据题意可以表示出各段的函数解析式,从而可以得到各段的函数图象,进而得到哪个选项是正确的.
解答 解:当点N从点O移动到点A时,如右图一所示,
∵y=$-\frac{1}{2}x+b$与矩形两边分别交于M、N两点,
∴点M的坐标是(0,b),点N的坐标是(2b,0),△OMN面积为S,
∴S与b函数关系式是:$S=\frac{2b•b}{2}={b}^{2}$(0≤b≤2);
当点2≤b≤3时,如图二所示,
此时点N到OC的距离不变,
∴S=$\frac{b•4}{2}=2b$,
当点b≥3时,如图三所示,
S=S矩形OABC-S△OAN3-S△OCM3-S△M3BN3
=$3×4-\frac{4×(b-2)}{2}-\frac{3×2(b-3)}{2}-\frac{[4-2(b-3)]×[3-(b-2)]}{2}$
=-b2+5b.
故选B.
点评 本题考查动点问题的函数图象,解题的关键是明确题意,求出相应的各段的函数解析式,明确各自对应的函数图象.
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A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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A. | 调查全国中学生心理健康现状 | |
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