Question

(2007，安徽省芜湖市，19)如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

(1)求证：AC=BD；

(2)若，，求AD的长．

Answer 1

答案：略
解析：

证：(1)∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC ∴∠ADB=90°，∠ADC=90°． 在Rt△ABD和Rt△ADC中， ∵，， 又已知tanB=cos∠DAC， ∴．∴AC=BD． 解：(2)在Rt△ADC中，已知，故可设AD=12k，AC=13k． ∴． ∵BC=BD＋CD，又AC=BD， ∴BC=13k＋5k=18k． 由已知BC=12，∴18k=12．∴． ∴．