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    7．解方程：$\sqrt{4x-3}$+3x=2．

    分析 根据平方，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．

    解答 解：移项，得$\sqrt{4x-3}$=2--3x．
    平方，得
    4x-3=9x2-12x+4，
    9x2-16x+7=0，
    ${x_1}=\frac{7}{9}，{x_2}=1$，
    经检验：${x_1}=\frac{7}{9}，{x_2}=1$都是增根，
    故此方程无实数根．

    点评 本题考查了无理方程，在解无理方程时最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解方程：
    ①2x2-5x-3=0
    ②（x-3）2+2x（x-3）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．求满足下列条件的锐角α：
    （1）2cosα-$\sqrt{2}$=0；
    （2）tan（α+10°）=$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．用适当的方法解方程
    （1）x2+x-2=0
    （2）（3x-1）2-4（2x+3）2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知正方形ABCD边长为1，对角线AC，BD相交于点O，E为BC延长线上一点，连接AE分别交BD，CD于P，F；连接BF并延长与线段DE交于点G，连接OE交于S，若PS∥AC，求BG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列说法正确的是（　　）
    A．棱柱的各条棱都相等
    B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形
    C．长方体和正方体不是棱柱
    D．柱体的上、下两底面可以大小不一样

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，
    例如：$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=10-12=-2，再如：$|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{1}&{4}\end{array}|$=4x-2
    按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
    ①$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{-2}&{0.5}\end{array}|$=-5.5（只填最后结果）
    ②求x的值，使$|\begin{array}{l}{x}&{-x+3}\\{3}&{2}\end{array}|$=$|\begin{array}{l}{4}&{-2}\\{2-x}&{2}\end{array}|$（写出解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点CH⊥AB于点H，过点B作O的切线，交弦AC的延长线于点D，点E为CH的中点，连按AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于点G．
    （1）求证：CG是⊙O的切线；
    （2）若FB=FE=6，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：
    （1）a•a2•a3+（-a2）3+（-a3）2
    （2）（$\frac{2a}{3{b}^{2}}$）2$÷（-\frac{a}{b}）^{3}$$•\frac{3a}{b}$．

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