Question

若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是

A．a2n和b2n也一定互为相反数

B．an与bn一定互为相反数

C．－a2n与－b2n也一定互为相反数

D．a2n＋1与b2n＋1也一定互为相反数

Answer 1

D

分析：两数互为相反数，和为0，所以a+b=0．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0，则两数必定互为相反数．
解答：解：依题意，得a+b=0，即a=-b．
A中， a²ⁿ+b²ⁿ=2a²ⁿ，错误；
B中，n为奇数，aⁿ+bⁿ=0；n为偶数，aⁿ+bⁿ=2aⁿ，错误；
C中，-a²ⁿ-b²ⁿ=2a²ⁿ，错误；
D中，a²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹=0，正确．
故选D．