Question

如图，黄州青云塔（又名文峰塔）始建于1574年（明代万历二年），皆因塔上有碑匾石刻，“青云直上”和“全楚文峰”而得名．塔顶生有一棵朴树，形如巨伞，大旱不枯，严冻不死．据林业部门勘察，此树已有200多年的历史．小华为了测得塔的高度，从塔的底部步行100米到达一座小山坡，已知此小山坡AC的坡比为1：（指坡面的铅垂高度AB与水平宽度BC的比）．从山脚下的C处步行6米到达坡顶A处，测得青云塔塔顶的仰角为21度，求青云塔的高度约为多少米？（参考数据：sin20°=0.36，cos21°=0.93，tan21°=0.38，=1.7，结果精确到1m．）

Answer 1

解：过点A作AF∥BD，交ED于点F．
在Rt△ABC中，∵=，∴∠ACB=30°，AB=3．
故BC=3≈5.1，∴BD=105.1．
∵AF=BD，∴AF=105.1．
在Rt△AFE中，∵∠EAF=21°，AF=105.1，
∴tan21°=，∴EF=AF•tan21°=0.38×105.1≈39.9．
青云塔的高度ED=39.9+3=42.9≈43．
答：青云塔的高度约为43米．
分析：首先根据过点A作AF∥BD，交ED于点F，得出AB的长，进而求出BD的长，再利用tan21°=求出EF，即可得出青云塔的高度．
点评：此题主要考查了仰角与俯角以及坡度坡角问题，根据已知构造直角三角形求出AF的长是解题关键．