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    27、已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．
    分析：先利用平方差公式分解因式后再利用三角形的三边关系来判断正负．需要注意的是三角形两边和大于第三边．
    解答：证明：∵（a2+b2-c2）2-4a2b2
    =（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）
    =[（a2+2ab+b2）-c2][（a2-2ab+b2）-c2]
    =[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]
    =（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c），
    ∵a，b，c是△ABC的三边，
    ∴a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b-c＜0，
    ∴（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．
    点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了三角形三边之间的关系，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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    精英家教网已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
    操作：在图中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
    问题：（1）观察并猜测，无论∠DOE绕着点O旋转到任何位置，OD和OE始终有何数量关系？（直接写出答案）
     
    ．
    （2）如图所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面积．
    （说明：如果经过思考分析，没有找到解决（2）中的问题的方法，请直接验证（1）中猜测的结论）

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    12、一件商品按标价打7折仍可获利10%，已知这件商品的进货价是7元，则它的标价是
    11
    元．

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    2、已知某商店10月份的销售额是a元，以后两个月的月增长率都是x，则该商店12月份销售额是
    a（1+x）2
    ．

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    已知线段AB=8，点C是AB的黄金分割点，则AC=
     
    ．

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    12、如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为
    3
    个．

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