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    12．如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，设以AP为边长的正方形ACDP的面积为S1，以BF，AB的长为邻边的矩形AEFB的面积为S2，BF=PB，试问S1与S2有何关系？

    分析 根据黄金分割的定义可得AP2=BP×AB，写出S1，S2的表达式，比较S1与S2的大小即可．

    解答 解：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，
    ∴AP2=BP×AB，
    又∵S1=AP2，S2=BF×AB=PB×AB，
    ∴S1=S2．

    点评 本题考查了黄金分割的知识，掌握黄金分割的表达式AP2=BP×AB是解题的关键．

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    2．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
    （1）在运动过程中，△DEF能否为以DE为腰的等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明理由．
    （2）以E为圆心，EF长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙E与边AC有1个公共点？
    （3）设M、N分别是DF、EF的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN所扫过的图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→“方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第82个点的坐标（10，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图①，四边形ABCD是正方形，G为BC上任意一点（点G与B，C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．
    （1）求证：△AED≌△DFC；
    （2）如图②，延长AE，交DC于H，连接AG，BH，交点为P．
    ①求证：AG⊥BH；
    ②当G为BC中点时，连接AF，求证：S△AEF=4S△DEH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下表中所列x，y的数值是某二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，根据表中所提供的信息，以下判断正确的是（　　）①a＞0；②9＜m＜16；③k≤9；④b2≤4a（c-k）
    x…x1x2x3x4x5x6x7…
    y…16m9k9m16…
    A．①②B．③④C．①②④D．①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于-1，则这三个连续整数中，最大的整数为9，符合条件的三个连续的整数共有3组．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．化简：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$+$\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}+x-2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．

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    2．某小区为了解决停车难的问题，决定投资建停车场，根据对甲乙两工程队的了解获得如下信息：甲、乙两工程队每天需施工费分别为1万元和0.6万元．若甲队单独完成这项工程需要30天，若乙队先做十天剩下的工程再由甲乙两队合作14天才能完成．
    （1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？
    （2）从缩短工期节约资金两方面考虑，决定先由乙独做若干天后，剩下的工程再由甲乙两队合作完成，那么乙工程队至少要单独施工多少天后，才能使施工费不超过28万元．

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