Question

【题目】如图，用大小相同的小正方体从左至右摆放成几何体，若小正方体的棱长为1cm，则第①个几何体的表面积为6cm2，第②个几何体的表面积为18cm2，第③个几何体的表面积为36cm2，第④个几何体的表面积为60cm2，…，按照这样的规律，第n个几何体的表面积为________cm2．

Answer 1

【答案】3n（n+1）

【解析】

根据已知图形的面积得出变化规律，进而求出答案．

解：∵第①个几何体的表面积为：6=3×1×（1+1），

第②个几何体的表面积为18=3×2×（2+1），
第③个几何体的表面积为36=3×3×（3+1），

第④个几何体的表面积为60=3×4（4+1），…，
∴按照这样的规律，第n个几何体的表面积为：3n（n+1）．
故答案为：3n（n+1）．