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如 图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F。已知∠B=50°,∠C=60°,连接D E、D F,求∠EDF。
55O

试题分析:连结OE、OF。
∵∠B=50°,∠C=60°
∴∠A=70O
∵AB、AC分别切⊙O于点E、F。
∴ OE⊥AB,OF⊥AC
∴∠AEO=∠AFO=90O  
∴∠EOF=110O
又∵∠EDF=∠EOF 
∴∠EDF=55O   
点评:此题关键是要求学生记住多边形的内角和定理,熟练掌握切线的性质定理和圆周角定理.
练习册系列答案
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已知圆锥的侧面积为cm2,侧面展开图的圆心角为45°,则该圆锥的母线长为   cm。

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(1)求证:AC是半圆O的切线;
(2)若,求的长.

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(1)求⊙O的半径;
(2)求证:EM是⊙O的切线;
(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠DPA=45°时,求图中阴影部分的面积。

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A.①④⑤B.②③⑤C.③④⑤D.②③④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A,B,C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为        cm2

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《九章算术》第九章的第九题为:今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何.译成现代文并配图如下:圆木埋在壁中,不知大小,用锯子来锯它,锯到深度CD=cm时,量得锯痕AB=cm,问圆木的直径是多少cm?

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