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    【题目】如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    【答案】D

    【解析】

    ∵由已知和平移的性质，△ABC、△DCE都是是等边三角形，

    ∴∠ACB=∠DCE=600，AC=CD。

    ∴∠ACD=1800－∠ACB－∠DCE=600。

    ∴△ACD是等边三角形。

    ∴AD=AC=BC。故①正确；

    由①可得AD=BC，

    ∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形。

    ∴BD、AC互相平分，故②正确。

    由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确。

    综上可得①②③正确，共3个。故选D。

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两条直线AB、CD相交于点O，且，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为两条射线OM、ON同时运动，运动时间为t秒本题出现的角均小于平角

    当时，的度数为多少，的度数为多少；的度数为多少；

    当时，若，试求出t的值；

    当时，探究的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：

    跳绳数/个

    81

    85

    90

    93

    95

    98

    100

    人 数

    1

    2

    8

    11

    5

    将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．

    （1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
    （2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是个，中位数是个；
    （3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.

    （1）依题意补全图形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

    （3）连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情境：

    如图，在平面直角坐标系中有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在学习中发现，当x1=x2，AB∥y轴，线段AB的长度为|y1﹣y2|；当y1=y3，AC∥x轴，线段AC的长度为|x1﹣x3|．

    初步应用

    （1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥　　　　轴（填“x”或“y”）；

    （2）若点C（1，﹣2），CD∥y轴，且点D在x轴上，则CD=　　　　；

    （3）若点E（﹣3，2），点F（t，﹣4），且EF∥y轴，t=　　　　；

    拓展探索：

    已知P（3，﹣3），PQ∥y轴．

    （1）若三角形OPQ的面积为3，求满足条件的点Q的坐标．

    （2）若PQ=a，将点Q向右平移b个单位长度到达点M，已知点M在第一象限角平分线上，请直接写出a，b之间满足的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．

    求证：四边形ADCF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点分别在轴正半轴和轴正半轴上，且，点从原点出发以每秒个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动．

    （1）求点的坐标．

    （2）连接设三角形的面积为，点的运动时间为，请用含的式子表示并直接写出的取值范围．

    （3）当点在上运动时，将线段沿轴正方向平移，使点与点重合，点的对应点为点，连接，将线段沿轴正方向平移，使点与点重合，点的对应点为点，取的中点是否存在的值，使三角形的面积等于三角形的面积？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是小明同学化简代数式a+2+ 的过程，请仔细阅读并解答所提出的问题． a+2+ =2+a+ …第一步
    =（2+a）（2﹣a）+a2…第二步
    =2﹣a2+a2…第三步
    =2…第四步
    （1）小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是；
    （2）原代数式的值能等于2吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，下列结论中错误的是（　　）

    A. OB、OC分别平分、

    B.

    C.

    D.

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