Question

20．已知$\frac{b+c}{a}$=$\frac{a+c}{b}$=$\frac{a+b}{c}$=k，求k的值．

Answer 1

分析 由题意可知：b+c=ka；a+c=kb；a+b=kc，然后将3式相加即可求得k的值．

解答 解：由题意得：b+c=ka①；a+c=kb②；a+b=kc③，
①+②+③得：2（a+b+c）=k（a+b+c）
当a+b+c≠0时，k=2．
当a+b+c=0时，b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，k=-1
综上所述，k的值为2或-1．

点评 本题主要考查的是比例的性质，求得2（a+b+c）=k（a+b+c）是解题的关键．