分析 由AD是△ABC的角平分线,得到∠EAD=∠CAD,推出∠ACD=∠AED,根据全等三角形的性质得到AE=AC,得到△ACE是等边三角形,于是得到结论.
解答 解:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠EAD=∠CAD,
∵∠ACB=90°,DE⊥AB,
∴∠ACD=∠AED,
在△ACD与△AED中,$\left\{\begin{array}{l}{∠ACD=∠AED=90°}\\{∠EAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$,
∴△ACD≌△AED,
∴AE=AC,∵∠B=30°,
∴∠BAC=60°,
∴△ACE是等边三角形,
∴CE=AC=3.
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质,角平分线的定义,等边三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{1}{5}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ($\frac{2017}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$) | B. | ($\frac{2017}{2}$,-$\frac{\sqrt{3}}{2}$) | C. | (2017,$\sqrt{3}$) | D. | (2017,-$\sqrt{3}$) |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com