Question

2．如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）²=0，
（1）求出a，b的值；
（2）先化简再求值：-2（a²+3ab-4.5）+$\frac{1}{2}$（-14a²+4ab）

Answer 1

分析 （1）利用非负数的性质求出a与b的值即可；
（2）原式去括号合并得到最简结果，代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵|ab-2|+（1-b）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{ab-2=0}\\{1-b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$．
（2）-2（a²+3ab-4.5）+$\frac{1}{2}$（-14a²+4ab）
=-2a²-6ab+9-7a²+2ab
=-9a²-4ab+9，
当$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$时，
原式=-9×2²-4×2×1+9=-35．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．