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函数yy在第一象限内的图象如图,点Py的图象上一动点,PCx轴于点C,交y的图象于点A. PDy轴于点D,交y的图象于点B.下面结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PAPB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA=AP. 其中正确结论是

A.①②③       B.①②④     C.①③④       D.②③④

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:解:∵A、B是反比函数y=上的点,

∴S△OBD=S△OAC=,故①正确;

∵当P的横纵坐标相等时PA=PB,故②错误;

∵P是反比例函数y=上的点,

∴S矩形PDOC=4,

∴S四边形PAOB=S矩形PDOC-S△ODB--S△OAC=4--=3,故③正确;

连接OP,

===4

∴AC=PC,PA=PC,

=3,

同理可得=3

=,故④正确.

故答案为:①③④

考点:反比例函数的图象与性质、图形的面积

点评:此题比较综合,把反比例函数和三角形,四边形的面积及相似比结合起来考察,要求学生对知识的熟练程度比较高。

 

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如图,两个反比例函数y 和y 在第一象限内的图象依次是C1C2,设点PC1上,PCx轴于点C,交C2于点APDy轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为(   )

A.k1k2      B.k1k2               C.k1·k2        D.  

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

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如图,两个反比例函数y 和y 在第一象限内的图象依次是C1C2,设点PC1上,PCx轴于点C,交C2于点APDy轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为(   )

A.k1k2       B.k1k2               C.k1·k2         D.  

 

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