Question

函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A. PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B。.下面结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP. 其中正确结论是

A．①②③       B．①②④     C．①③④       D．②③④

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：解：∵A、B是反比函数y=上的点，

∴S_△OBD=S_△OAC=，故①正确；

∵当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误；

∵P是反比例函数y=上的点，

∴S_矩形PDOC=4，

∴S_{四边形PAOB}=S_矩形PDOC-S_△ODB--S_△OAC=4--=3，故③正确；

连接OP，

∵===4

∴AC=PC，PA=PC，

∴=3，

同理可得=3

∴=，故④正确．

故答案为：①③④

考点：反比例函数的图象与性质、图形的面积

点评：此题比较综合，把反比例函数和三角形，四边形的面积及相似比结合起来考察，要求学生对知识的熟练程度比较高。