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    12．如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，BC=$\frac{2}{3}$AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．

    分析 根据中点的定义，以及AC、BC的长度即可求出DE的长度．

    解答 解：∵AC=12cm，BC=$\frac{2}{3}$AC
    ∴BC=8cm 
    ∴AB=AC+BC=20cm 
    ∵D，E分别是AC和BC的中点
    ∴DE=$\frac{1}{2}$AB=10cm

    点评 本题考查两点间的距离，解题的关键是观察图形得出等量关系，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列说法中，正确的是（　　）
    A．正数、负数统称为有理数B．小数-3.14不是分数
    C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空，如果增加排水管，使每小时的排水量达到x（m3），将满池水排空所需的时间y（h）．
    （1）直接写出y与x的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）如果要在4～5h内将满池水排空，那么每小时的排水量应该控制在什么范围内？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知a-b=-$\frac{1}{6}$，求代数式2（2a-b）-（a+b）+4的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，下面是根据调查结果绘制成的不完整的统计图表：
    请根据图表中的信息解答下列问题：
    组别学习时间x（h）频数（人数）
    A0＜x≤18
    B1＜x≤224
    C2＜x≤332
    D3＜x≤4n
    E4小时以上4
    （1）表中的n=12，扇形统计图中B组对应的圆心角为108°；
    （2）请补全频数分布直方图；
    （3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在长方形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，将AD沿直线AF折叠，使点D落在BC的点E处，则CF的长是3cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．
    （1）求证：△ABE≌△CBF；
    （2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，过点B作BC∥AD，交AG于点E，BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）
    A．10B．8C．6D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．抛物线y=x2+4ax+b与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．
    （1）a=$\frac{3}{2}$时，求抛物线的解析式和BC的长；
    （2）如图a＜-1时，若AP⊥PC，求a的值．

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