Question

若⊙O的弦AB的长为8cm，O到AB的距离为cm，弦AB所对的圆心角为________．

Answer 1

60°
分析：根据勾股定理和垂径定理求解，首先求出AD的长，然后根据锐角三角函数的定义求出tan∠AOD，进而求出弦AB所对的圆心角．
解答：解：如图，AB=8，OD⊥AB，OD=4，
由垂径定理知，AD=4cm，
在Rt△AOD中，tan∠AOD==，
∴∠AOD=30，
∴弦AB所对圆心角为60°
故答案为60°．
点评：本题主要考查了利用垂径定理，通过构造直角三角形求弦心距．圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题，常把半弦长，半径，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形相关性质求解．