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    精英家教网如图，在⊙O中，半径OA=2，△ABC是⊙O的内接三角形，圆周角∠ACB=60°，则弦AB的长是多少？
    分析：根据圆周角定理先求∠AOB=120°，再求得∠OAB=∠OBA=30°，根据垂径定理可求AD=BD=
    		3
    ，即可求AB=2
    		3
    ．
    解答：精英家教网解：过点0作OD⊥AB于D，
    ∵∠ACB=60°，
    ∴∠AOB=120°，
    ∴∠OAB=∠OBA=30°，
    ∵OA=2，
    ∴AD=BD=
    		3

    ∴AB=2
    		3
    ．
    点评：本题主要考查圆周角定理和垂径定理，难度适中．
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    5
    ．

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    （2013•平凉）如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．
    （1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
    （2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．

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    （2013•武汉模拟）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC=
    25°
    25°
    ．

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    如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=60°，则圆周角∠ADC=
    30°
    30°
    ．

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    如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，弦AC交OB于点D，E是OB延长线上一点，如果∠OAD=30°，ED=CE．
    求证：EC是⊙O的切线．

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