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解分式方程
x
x-1
+
k
x-1
-
x
x+1
=0
有增根x=1,则k的值等于(  )
A、1B、0C、-1D、-2
考点:分式方程的增根
专题:计算题
分析:先将分式方程化为整式方程,再将增根代入求得k的值即可.
解答:解:解这个分式方程,把方程两边同乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0,
化简整理得(2+k)x=-k.
当x=1时,2+k=-k,
解得k=-1,
故选C.
点评:本题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:
①化分式方程为整式方程;
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
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