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    如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（ ）

    A.28° B.59° C.60° D.62°

    B

    【解析】

    试题分析：根据∠C=90°AD=AC，求证△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=∠CAB，再由∠C=90°，∠B=28°，求出∠CAB的度数，然后即可求出∠AEC的度数．

    【解析】
    ∵在△ABC中，∠C=90°，

    AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，

    ∴△CAE≌△DAE，∴∠CAE=∠DAE=∠CAB，

    ∵∠B+∠CAB=90°，∠B=28°，

    ∴∠CAB=90°﹣28°=62°，

    ∵∠AEC=90°﹣∠CAB=90°﹣31°=59°．

    故选B．

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